Основные элементы методики

Для количественного анализа инвестиций в производство необходим достаточно большой объем информации. Часть ее обеспечивается технико-экономическими расчетами и накопленной производственной статистикой. Однако многие данные, особенно при разработке крупных проектов, можно получить лишь экспертным путем. Существование значительных диапазонов для реально возможных будущих состояний объекта прогноза требует разработки не точечных, а интервальных экспертных прогнозов и наделения последних субъективными вероятностями их реализации (осуществления). Чем больше эта вероятность, тем шире интервал прогноза при всех прочих равных условиях. Кратко методика сводится к “извлечению” из эксперта некоторых суждений и их преобразованию в более узкие интервалы прогноза, чем это первоначально было задано экспертом для некоторых крайних ситуаций.

Определение интервала для прогнозируемой величины и его увязывание с вероятностью реализации можно во многих случаях сделать вполне выполнимой задачей, если воспользоваться предлагаемой ниже методикой. Данная методика отличается прагматичностью: она проста в реализации и не требует от эксперта глубоких знаний в области теории вероятностей и математической статистики. Достаточно быть знакомым с основными параметрами статистических распределений (средней, модой, дисперсией). Однако за простоту, как правило, надо платить. Плата заключается в нестрогом применении положений математической статистики. Последнее, впрочем, оправдывается и тем, что сами исходные данные обычно не являются результатами статистических наблюдений.

Кроме того, при прогнозировании сумм или произведения показателей эксперт должен вынести суждение о наличии (или отсутствии) значительной зависимости слагаемых или сомножителей (да, нет). Это суждение выносится исходя из содержания рассматриваемых показателей, накопленного опыта или, в лучшем случае, основывается на результатах предварительного регрессионного или корреляционного анализа статистических данных.

Кратко охарактеризуем перечисленные этапы.

Ожидаемый вид распределения вероятностей для прогнозируемой величины в пределах установленного РВД. Эксперт должен вынести самое общее суждение о виде распределения, выбрав один из четырех вариантов.

(а) Нормальное распределение N. Ожидается, что варианты значений прогнозируемого параметра сосредоточены около среднего значения. Значения параметра, существенно отличающиеся от среднего, т. е. находящиеся в “хвостах” распределения, имеют малую вероятность осуществления.

(б) Треугольное распределение Т. Этот вид распределения можно рассматривать как некоторый суррогат нормального в тех случаях, когда известно только, что распределение симметрично и имеет одну моду, причем следует ожидать, что вероятность реализации более или менее равномерно растет по мере приближения к моде.

(в) Трапециевидное распределение Тр. Предполагается, что в пределах РВД существует интервал значений с наибольшей вероятностью реализации (НВР). Например, предполагается, что в диапазоне от 10 до 30% наиболее вероятны процентные ставки в пределах 15-25%.

(г) Равномерное распределение P. По мнению эксперта, все варианты прогнозируемого показателя имеют одинаковую вероятность реализации, что равносильно отсутствию каких-либо дополнительных экспертных суждений о характере явления.

По-видимому, наибольшую информацию эксперт должен иметь для того, чтобы утверждать, что распределение близко к нормальному, и, наоборот, при полном отсутствии такой информации логично остановиться на равномерном распределении. Распределения Т и Тр занимают промежуточные места. Графическая иллюстрация перечисленных распределений приведена на рис. 8.1, на котором буквенные символы обозначают:

a, b — границы РВД;

М — модальное значение переменной;

M₁ , M₂ — границы НВР.

При использовании указанных распределений, кроме нормального, полагаем, что площадь под кривой распределения равна 1, или 100%. С небольшой натяжкой сказанное можно отнести и к нормальному распределению.

Третьим необходимым элементом методики является доверительная вероятность (ДВ), которая характеризует уровень вероятности реализации прогноза. Например, допустим, что интервальная оценка цены продукции в рамках прогноза считается надежной, если ДВ принята на уровне 0,9. Таким образом, в 9 случаях (шансах) из 10 (иными словами, с 90%-й вероятностью) можно утверждать, что прогноз окажется оправданным. Чем больше величина ДВ, тем ближе интервальный прогноз к РВД.